Vous voulez gagner de l'argent ? Devenez mathématicien. Sérieusement. - 1

Promenez-vous dans n’importe quelle rue de la ville et vous êtes submergé par des panneaux proclamant l’importance des banques, des marchands de légumes, de la restauration rapide et de mille autres professions. Mais il est facile d’imaginer que les mathématiques ne sont pas pertinentes dans le monde d’aujourd’hui – les supermarchés ne vendent pas les mathématiques dans une boîte.

En fait, les mathématiques sous-tendent notre vie quotidienne de milliers de façons. Les équations de l’aérodynamique sont vitales pour la conception des aéronefs. La navigation dépend de la trigonométrie. Le développement de nouveaux médicaments repose sur des statistiques.

Nous remarquons rarement les mathématiques parce que presque tout se passe dans les coulisses, mais beaucoup de gens ont besoin de connaître les mathématiques pour que ces choses fonctionnent.

En savoir plus sur les mathématiques :

Les mathématiques ouvrent une grande variété de carrières enrichissantes, à la fois intellectuellement et financièrement. Une enquête de 2012 a révélé que les 10 pour cent de la main-d’œuvre britannique employée dans les professions des sciences mathématiques étaient au-dessus de leur poids, contribuant à 16 pour cent de l’économie britannique. Les mathématiques ont également fait de Larry Page et Sergey Brin des multimilliardaires lorsqu’ils l’ont utilisé pour inventer l’algorithme derrière Google.

Malgré ce que certains disent sur les calculatrices, les ordinateurs ne rendent pas les mathématiques obsolètes. Au lieu de cela, leur puissance sans cesse croissante ouvre de nouvelles opportunités pour l’appliquer, telles que l’intelligence artificielle. Un smartphone, c’est les maths incarnées.

De nombreuses applications utilisent des méthodes mathématiques inventées spécifiquement à cette fin, mais quelques-unes s’appuient sur des mathématiques qui ont pour origine des raisons totalement différentes, souvent simplement à cause de la fascination d’un mathématicien pour suivre son nez.

Ce sont ceux-ci que je trouve particulièrement intéressants, car ils nous avertissent de ne pas devenir obsédés par la science « orientée vers un but ». L’imagination et la sérendipité sont également précieuses.

Des cartes aux esprits

En 1700, le grand mathématicien Leonhard Euler s’est penché sur un curieux petit puzzle.

La ville prussienne de Königsberg – qui est maintenant la ville russe de Kaliningrad – était située au bord d’une rivière, avait deux îles et était reliée par sept ponts. Était-il possible de traverser la ville à pied, en traversant chaque pont exactement une fois ?

Une vue aérienne de Königsberg, aujourd’hui Kaliningrad © Getty Images

Euler a résolu le problème – la réponse était « non » – mais son travail a également résolu des scénarios similaires, pour tout arrangement d’îles et de ponts.

C’est son travail qui a conduit à une nouvelle branche des mathématiques : la « théorie des graphes » ou la « science des réseaux ». Les mathématiques des réseaux ont continué à avoir une vaste gamme d’applications (et d’options de carrière), car les réseaux sont omniprésents : des neurones dans le cerveau aux marchandises dans une économie, en passant par la planification des transports publics et les réseaux électriques.

Graphiques et échanges d’organes mondiaux

Une application plus récente des mathématiques consiste à aider les patients à obtenir des greffes de rein vitales.

Les humains ont deux reins, mais nous pouvons bien fonctionner avec un seul, de sorte que les greffes peuvent être obtenues à partir d’un donneur vivant – généralement un parent proche, car peu d’entre nous sacrifieront un rein pour un étranger. Cependant, le donneur et le receveur doivent avoir des types de tissus correspondants pour empêcher le corps du patient de rejeter le nouvel organe, et bien que les proches soient plus susceptibles de donner une correspondance, ils ne le font souvent pas.

Des modifications de la loi ont permis de mettre en place des échanges de reins. qui, vous l’aurez deviné, sont sous-tendues par les mathématiques.

Supposons qu’Alfred soit prêt à donner un rein à Amelia et que Belinda soit prête à donner un rein à Brian. Malheureusement, les types de tissus d’Alfred et d’Amelia ne correspondent pas, et Belinda et Brian non plus – donc personne n’obtient un nouveau rein.

En savoir plus sur les greffes :

Mais supposons qu’Alfred ait le même type de tissu que Brian et que Belinda ait le même type qu’Amelia. Alors Alfred pourrait accepter de faire un don à Brian, à condition que Belinda fasse un don à Amelia. Cela profite à tout le monde.

Le professeur David Manlove a transformé le problème de l’échange de reins en une question sur un graphique, ce qui signifie que les mathématiciens pourraient développer des algorithmes puissants pour calculer les combinaisons optimales de donneurs et de receveurs. Ces chaînes d’échanges plus complexes ouvrent de nouvelles possibilités pour les patients, et les algorithmes sont désormais couramment utilisés par le National Health Service du Royaume-Uni.

Les chiffres numériques qui sont devenus des dragons

Après un rôle plus glamour ? Vous pourriez être surpris d’apprendre que les mathématiques ont fourni la base de l’imagerie graphique par ordinateur, ou CGI.

Imaginez votre scène préférée de Avatar, ou Game of Thrones. Quel que soit l’exemple de CGI qui vous vient à l’esprit, qu’il s’agisse d’un film ou d’un jeu informatique, la capacité artistique est un ingrédient clé. Mais moins évident est le rôle essentiel des mathématiques, qui fournissent les techniques qui rendent CGI pratique et réaliste.

Certaines méthodes sont si nouvelles qu’elles n’ont pas encore été publiées, tandis que certains CGI dans les films – y compris celui de Pixar Histoire de jouet – a conduit à des dizaines de nouveaux articles de recherche en mathématiques. Il y a seulement quelques années, l’équation mathématique de la chaleur était appliquée sur une surface courbe pour que les textures se joignent en douceur. Mais un principe remonte à 178 ans.

La mère des dragons a reçu un peu d'aide des mathématiques dans son combat pour le trône de fer © Avec l'aimable autorisation de HBO

La mère des dragons a reçu un peu d’aide des mathématiques dans son combat pour le trône de fer © Avec l’aimable autorisation de HBO

Il n’a jamais été conçu pour l’infographie. Il n’y avait pas d’ordinateurs à l’époque. Il a été créé par le prodige mathématique irlandais Sir William Rowan Hamilton.

À l’époque d’Hamilton, les mathématiciens avaient résolu un grand nombre de problèmes de physique bidimensionnelle en utilisant des nombres dits complexes, où moins un a une racine carrée. Cela a donné à Hamilton une idée qui est devenue une obsession : trouver un nouveau système de nombres qui fait la même chose pour les trois dimensions, et toute la physique réaliste est grande ouverte.

Nous savons maintenant qu’un tel système de nombres n’existe pas, et finalement Hamilton s’est contenté d’un système à quatre dimensions, et non à trois, et cela enfreint l’une des règles de l’algèbre : que x fois y est identique à y fois x.

Il a appelé ses nombres « quaternions » et a promu leur utilisation dans de nombreux domaines des mathématiques et de la physique, mais ils sont rapidement passés de mode à mesure que des méthodes plus simples sont apparues.

Mais en 1985, le mathématicien Ken Shoemake a réalisé que les quaternions sont idéaux pour faire tourner des objets graphiques dans un espace tridimensionnel. Aujourd’hui, ils sont largement utilisés chaque fois qu’un objet CGI, comme dans un dragon entrant, des tours, des torsions ou des virages. Hamilton aurait été étonné – après tout, à son époque, il n’y avait pas de films.

Les mathématiques sont un système d’idées et de méthodes illimité et extrêmement créatif. Il se trouve juste sous la surface des technologies transformatrices qui rendent le 21e siècle totalement différent de toute époque précédente. C’est pourquoi vous pouvez l’utiliser pour gagner beaucoup d’argent, si vous le souhaitez.

À propos de notre expert

Ian Stewart est professeur de mathématiques à l’Université de Warwick et membre de la Royal Society.

Son nouveau livre Quel en est l’usage? L’efficacité déraisonnable des mathématiques (20 £, Profile) sort le 19 août 2021.

Quel en est l'usage?  © Profil