Médaille Fields : professeur né à Kyiv et expert d’Oxford parmi les lauréats | Mathématiques

Un mathématicien ukrainien qui a prouvé la meilleure façon d’emballer des sphères en huit dimensions pour occuper le moins d’espace, et un expert d’Oxford qui a résolu des énigmes dans l’espacement des nombres premiers sont parmi les lauréats de la médaille Fields, considérée comme l’équivalent d’un prix Nobel prix de mathématiques.

Les lauréats du prix, remis lors de la cérémonie de remise des prix de l’Union mathématique internationale à Helsinki, ont été annoncés comme étant le professeur James Maynard, 37 ans, de l’Université d’Oxford, le professeur Maryna Viazovska, 37 ans, de l’École polytechnique fédérale de Lausanne, Hugo Duminil-Copin, 36 ans. , de l’Université de Genève et de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, et June Huh, 39 ans, de l’Université de Princeton.

Alors que la première médaille Fields a été décernée en 1936, il y a eu une interruption jusqu’en 1950, date à laquelle elle a été décernée tous les quatre ans à jusqu’à quatre mathématiciens de moins de 40 ans.

Viazovska, qui est née et a grandi à Kyiv, n’est que la deuxième femme à recevoir le prix, après la victoire de la mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani qui est devenue médaillée en 2014. Mirzzakhani est décédée d’un cancer du sein en 2017.

S’exprimant après avoir reçu le prix New Horizons in Mathematics 2018, Viazovska a déclaré qu’une chose qu’elle aime vraiment dans les mathématiques, c’est qu’il est toujours clair où se trouve la vérité.

« Un théorème est toujours soit faux, soit juste… si vous passez un examen d’histoire et que quelqu’un vous demande ‘quelles ont été les raisons de la révolution française ?’, comment pouvez-vous savoir quelle réponse est fausse et quelle est la bonne réponse ? ? Cela a donc toujours été très mystérieux pour moi », a-t-elle déclaré.

S’adressant au Guardian depuis sa chambre d’hôtel à Helsinki, Maynard – qui attend la naissance de son bébé de manière imminente – a déclaré qu’il avait appris sa victoire alors qu’il gravissait une échelle en s’attaquant aux rénovations de sa maison.

« Je prenais mon téléphone pour l’utiliser comme une torche pour aider à voir si j’avais foiré la peinture ou non. Et j’ai remarqué que j’avais reçu un e-mail du président de l’IMU demandant d’avoir un appel zoom », a-t-il déclaré. « Quand j’ai reçu cet e-mail, j’ai soupçonné ce que cela pouvait signifier. »

La citation de Maynard souligne ses « contributions spectaculaires à la théorie analytique des nombres » – parmi eux ses travaux sur la distribution des nombres premiers.

« Les nombres premiers sont comme les atomes pour les mathématiciens », a déclaré Maynard. « De la même manière que vous pouvez comprendre énormément de choses sur les produits chimiques en connaissant les atomes qui les composent, vous pouvez comprendre l’énorme quantité de nombres entiers et comment ils interagissent avec la multiplication. – ce qui s’avère très important pour des choses comme la cryptographie – si vous comprenez des choses sur les nombres premiers.

Une étape clé pour essayer de comprendre les nombres premiers, a déclaré Maynard, consiste à examiner la taille des écarts entre eux. « Malheureusement, nous ne comprenons pas très bien cela, malgré le fait que cela a été étudié pendant des centaines d’années et peut-être des milliers d’années », a-t-il déclaré.

Cependant, Maynard a fait un certain nombre de percées, notamment en montrant que parfois les nombres premiers sont inhabituellement proches les uns des autres et parfois inhabituellement éloignés.

Le professeur Andrew Granville, un ancien mentor, a déclaré que lorsque Maynard a fait une découverte cruciale sur la fréquence à laquelle se produisent des paires de nombres premiers à deux pas l’un de l’autre – comme trois et cinq – Graville a dit au jeune mathématicien qu’il avait dû faire une erreur. Mais Maynard ne l’avait pas fait.

« C’était un vrai choc », a déclaré Granville. « Et le fait est qu’il n’est pas une merveille à un cheval … James en a approché un [question] après l’autre et vient de faire des progrès considérables.

Granville a également salué le travail de Viazovska, qui a résolu le problème de la manière la plus dense d’emballer des sphères en huit dimensions et, en collaboration avec d’autres, en 24 dimensions.

Comme le note Granville, l’énigme a ses origines dans l’Angleterre élisabéthaine, lorsque Sir Walter Raleigh s’est demandé comment calculer le nombre de boulets de canon dans une pile. Cela a été résolu par l’assistant de Raleigh, Thomas Harriot, qui a alors commencé à réfléchir à la façon dont les sphères peuvent être emballées pour occuper le moins d’espace. La réponse, selon l’astronome de la Renaissance Johannes Kepler, était un motif pyramidal – comme celui que l’on voit sur un support orange. Cependant, sa conjecture n’a été prouvée prouvée que ces dernières années.

Viazovska, a déclaré Granville, a poussé la question encore plus loin, trouvant la solution dans des dimensions supérieures. « Il s’avère que dans les dimensions huit et 24, la solution est beaucoup plus facile que notre dimension commune, trois », a déclaré Viazovska en 2018.

Maynard a déclaré au Guardian que remporter le prix est un grand honneur, mais surréaliste.

« C’est certainement un peu bizarre d’imaginer mon nom sur une liste de grands mathématiciens quand, enfant, je lisais beaucoup de ces chiffres, et ils me motiveraient en quelque sorte », a-t-il déclaré. « Alors mettre mon nom sur cette liste est complètement bizarre. »