Problème de neige
Raymond regarda par sa fenêtre et fut ravi de voir la neige de 5cm d’épaisseur sur tout le jardin sauf le chemin, où la neige avait déjà fondu. Le jardin est rectangulaire, le bord le plus long étant de 16 mètres et le bord le plus court de 10,5 mètres. Le chemin est un autre rectangle de 0,5 mètre de large et part du petit côté le plus proche de la route jusqu’à la porte d’entrée.
Raymond a commencé quelques calculs approximatifs sur une feuille de papier. La neige pouvait être collectée dans un bonhomme de neige composé de trois sphères pour la base, la poitrine et la tête dans un rapport de volumes 3: 2: 1. Dans ses calculs (approximatifs), il utilise 4x le rayon au cube pour le volume d’une sphère et ignore la compression de la neige. Avec cette méthode, quel doit être le rayon de la sphère de base du bonhomme de neige ?
Calcul d’isolation
Sven Svensen approche de la phase finale de sa préparation pour son voyage à travers l’Arctique. Une partie importante de sa préparation consiste à prendre du poids pour l’aider à se protéger du froid. À partir d’aujourd’hui et pendant les 20 jours suivants, il doit augmenter progressivement le nombre de calories qu’il consomme de 100 chaque jour, à partir de son apport quotidien habituel de 2 540 calories. Peu importe ce qu’il mange pour prendre du poids, il préfère donc le faire en mangeant des barres multi-nutrition Wazoo, qui contiennent 140 calories chacune. Pendant combien de jours il suit ce plan pourra-t-il ne consommer que des barres Wazoo ?
Tentative d’Avent
Une compétition se déroule en décembre où une fois par jour chaque joueur peut deviner un nombre de 1 à 10 000. Un numéro porte-bonheur du mois gagnera un prix et ce numéro ne change pas. Les joueurs peuvent deviner à nouveau le lendemain s’ils se trompent.
Plus comme ça
Dans une maison, Steve devine le nombre chaque jour. Lottie, sa fille, a reçu un calendrier de l’avent de 24 portes, mais elle ne comprend pas encore les chiffres, juste qu’elle peut ouvrir une porte chaque jour. Après qu’un troisième numéro ait été deviné et qu’une troisième porte se soit ouverte le 3 décembre, était-il plus probable que Lottie ait ouvert les trois bonnes portes dans n’importe quel ordre, ou que Steve ait choisi le numéro porte-bonheur à un moment donné au cours des trois derniers jours ?
Épinglé
Janice fait des achats de Noël urgents. Elle a rencontré un problème car on lui a demandé le code PIN à quatre chiffres de sa carte de crédit et elle a une très mauvaise mémoire pour les chiffres. Heureusement, elle a une capacité sans faille à se souvenir des procédures mathématiques et peut rappeler la bonne méthode pour trouver son code PIN. Elle doit commencer par calculer tous les nombres à trois chiffres possibles où chaque chiffre est différent, ils totalisent huit et il n’y a pas de zéro. La somme de ces nombres à trois chiffres est égale à son NIP à quatre chiffres. Elle découvre qu’elle peut effectuer cette opération rapidement et sans avoir besoin d’une calculatrice, finissant ses achats juste à temps. Pouvez-vous obtenir le même résultat?
Jeu de mots
- Réorganisez les groupes de lettres pour créer trois instruments scientifiques :
TER TEL ABE OME AST OPE BAR ESC ROL - Craquez le code pour trouver trois scientifiques :
ZULUXUS, JUMNYOL, YCHMNYCH - Réorganisez les groupes de lettres pour créer trois formes géométriques :
GLE TRA REC IUM OID PEZ TAN IPS ELL
Des cadeaux déroutants
Zak a oublié d’attacher des étiquettes de nom à ses cadeaux de Noël. Il se souvient que le cadeau en argent n’était pas pour sa mère et que le cadeau de son père est soit en or, soit en rouge. Le cadeau bleu appartenait soit à sa sœur, soit à son frère. Si le cadeau de sa mère est rouge, celui de sa sœur est doré, mais si celui de sa mère est doré, celui de sa sœur est bleu. Qui doit recevoir chaque cadeau ?
Un chimiste, un physicien et un biologiste ont été invités à remplir une importante enquête détaillant leurs métaux préférés. Les résultats ont révélé que ni Ben ni le chimiste ne préfèrent l’étain. Le biologiste, qui n’est pas Kim, n’aime pas le fer. De plus, l’or est le métal préféré de Mary ou de Kim. Quel est le métal préféré de chaque scientifique ?
Réponses:
Problème de neige
La solution: Un mètre
Explication: Commencez par déterminer la quantité de neige qu’il y a. La superficie du jardin est de 10,5 mx 16 m, soit 168 m2. Le chemin mesure 0,5 m de large et s’étend sur la longueur (16 m) du jardin, sa superficie est donc de 8 m2. Cela rend la zone couverte de neige 160m2. La neige a 5 cm de profondeur, donc le volume est de 160 x 0,05 = 8 m3.
Considérons maintenant les volumes des différentes parties du bonhomme de neige. La base est aussi grande que la poitrine et la tête réunies, comme 1 + 2 = 3, donc la moitié de la neige, 4m3, sera utilisé pour la base. En utilisant la formule approximative du volume de la sphère, nous pouvons voir que si 4r3 = 4m3 alors le rayon doit être d’un mètre et le diamètre (largeur) de deux mètres.
Calcul d’isolation
La solution: Trois jours
Explication: Trouvez d’abord quelque chose dans la plage couverte par son plan qui divisera certainement par 140. Un de ces nombres est 2 940, qui divise par 140 21 fois. À partir de ce moment, si nous ajoutons ou supprimons 100 calories, nous n’obtiendrons qu’un autre nombre divisible par 140 tous les sept jours, soit un total de 700 calories. Il s’ensuit que 2 240, 2 940, 3 640, 4 340, 5 040, etc. sont divisibles par 140. À partir de 2 540 et en ajoutant 100 pendant 20 jours, nous atteindrons 2 540 + 2 000 = 4 540 calories. Il s’ensuit que 2 940, 3 640 et 4 340 sont les seuls nombres valides dans cette fourchette, il y a donc trois jours où il ne peut manger que des barres Wazoo.
Tentative d’Avent
La solution: Il est plus probable que Lottie ait ouvert les trois bonnes portes dans n’importe quel ordre.
Explication: Le premier jour, Lottie avait trois portes qu’elle pouvait ouvrir sur 24. Le deuxième jour, elle en avait deux sur 23 et le troisième jour, elle en avait une sur 22. Ces événements sont consécutifs, nous les multiplions donc pour trouver la probabilité, qui est (3x2x1)/(24x23x22) ou 6/1,2144. Les chances de gagner le prix du numéro porte-bonheur sont de 3/10 000. 6/12 144 est un nombre supérieur à 3/10 000, il est donc plus probable que Lottie ait ouvert les trois bonnes portes.
Épinglé
La solution: Le NIP de Janice est 3552.
Explication: Commencez par trouver les nombres à trois chiffres. Nous ne pouvons utiliser aucun chiffre supérieur à cinq, donc les seules combinaisons de travail sont (5,2,1) et (4,3,1). Six nombres peuvent être composés à partir des chiffres 521, chaque chiffre étant en première position et les deux suivants suivant dans l’un ou l’autre ordre.
Compte tenu de ces chiffres, chaque position tiendra deux fois chaque chiffre. Cela rend la somme pour chaque position égale à (5 + 2 + 1) x 2 = 16. Il en va de même pour les chiffres 431, donc chaque chiffre totalisera 16 x 2 = 32. Considérez 32 pour chaque position :
3200 + 320 + 32 = 3552, qui est le code PIN correct de Janice.
Jeu de mots
- Télescope, baromètre, astrolabe
- Faraday, Pasteur, Einstein (A devient G, B devient H, etc.)
- Ellipsoïde, rectangle, trapèze
Des cadeaux déroutants
La solution: Sa mère obtient l’or, son père obtient le rouge, sa sœur obtient le bleu, son frère obtient l’argent.
Testez votre métal
La solution: Ben – physicien – fer; Mary – biologiste – étain; Kim – chimiste – or.
J’ai toujours aimée lire l’actualités et la décortiquer, ce qui m’a amenée à faire des études de journalisme. Après avoir lancer mon premier blog, me voici sur 5 minutes d’actu pour vous parler des actualités que je suis au quotidien, je vous fait part de mes analyses. Bonne lecture
